Rođen je 29. marta 1925. u Somboru, u porodici poljoprivrednika. Osnovnu i Građansku školu završio je u Somboru, a 1941. godine kada je upisao trgovački zanat počeo je da se bavi aranžiranjem izloga. Prva ulja na platnu naslikao je iduće godine.

Širom sveta izlagao je više od 300 samostalnih i na više od 550 grupnih izložbi.

Dobitnik je Velike nagrade bijenala u Milanu 1980. godine. Nagrada Prvog bijenala jugoslovenske naivne umetnosti u Svetozarevu pripala mu je 1982, a nagrade u Veroni dva puta, 1982. i potom 1984. godine. Dobitnik je i nagrade Bijenala za životno delo u Jagodini 1993. i Masarikove nagrada u Pragu tri godine kasnije.

Njegovo slikarstvo, kao što ističu brojni likovni kritičari i teoretičari, osniva se na čistom i preciznom filigranskom radu, i odišu mirnoćom i tišinom.

Slike Save Stojkova su vlasništvo više muzeja i privatnih kolekcija, a stalna postavka otvorena je početkom 2010. godine u muzeju u zdanju bivše Somborske preparandije (učiteljske škole). Ta retrospektivna postavka sadrži 72 ulja na platnu, staklu i lesonitu, iz svih perioda njegovog rada. U jednoj od prostorija, tzv. ovalnoj sali, je atelje ovog slikara u kojem je svakodnevno boravio i radio.